Sırbistan'dan ayrılan Kosova, 17 Şubat 2008'de tek taraflı bağımsızlığını iletti. Kosova'nın bağımsızlığını 116 ülke tanıdı.
Muriqi futbola 2005 yılında ülkesinin KF Liria takımında başladı. 2011 yılında profesyonel oldu. Bu takımda 10 maça çıktı 3 gol attı. 2013 yılında ise KS Teuta takımına transfer oldu. Bu takımda 18 maça çıktı 2 gol attı. 2014 yılında ise Besa takımına alınan oyuncu,2013-14 ara transfer döneminde Eskişehirspor'a denemeye alındı. Sezon sonunda ise Eskişehirspor'a transfer oldu. Bu takımla hazırlık maçlarına çıkan Muriqi, transfer sezonu bitmeden Ağustos 2014'te Giresunspor'a transfer oldu.
Giresunspor serüveninin ardından Süper Lig'in köklü ekiplerinden Gençlerbirliği'ne transfer olan Kosovalı oyuncu burada oynadığı 55 maçta 10 gol kaydetti.
Son olarak ise bu sezon Karadeniz ekiplerinde Çaykur Rizespor formasını terleten golcü oyuncu, takımının ligin ikinci yarısında yükselişe geçmesine golleriyle katkıda bulundu.
Yıldız golcü, bu sezon şimdiye dek Fenerbahçe formasıyla 16 müsabakada forma giyerken 11 gol 3 asist yaptı. (Türkiye Kupası dahil)
