1997'de dünyaya gelen Cengiz Ünder, 2007-2013 yılları arasında Bucaspor akademisinde forma giydi.
2007 yılında yeniden yapılanmaya giden Altınordu altyapısına transfer oldu ve 2014 yılına kadar Gümüşordu adı verilen takımda forma giydikten sonra 2014 yılında A takıma alındı.
2016-2017 sezonu transfer döneminde 700 bin Euro karşılığında Başakşehir'e transfer oldu.
13 Temmuz 2017 tarihinde 15 milyon Euro karşılığında 5 yıllık sözleşme imzalayarak Serie A ekiplerinde Roma'ya transfer oldu. Altınordu da altyapısından yetiştirdiği Cengiz'in transfer ücretinin %30'unu aldı.
20 Eylül 2020 tarihinde Roma'dan Leicester City'ye satın alma opsiyonuyla kiralık olarak transfer oldu.
