Almanya'da altyapı eğitimi aldıktan sonra 2004 yılında Maltepespor'a transfer olarak Türkiye kariyerine başlayan Engin Baytar, buradaki 11, toplamdaki 12. takımına transfer oldu.
Maltepespor'daki performansıyla Gençlerbirliği'nin dikkatini çeken Engin Baytar, 2006 yılında Ankara ekibine transfer oldu. Burada 1 sezon Eskişehir'e kiralanan Baytar daha sonra Trabzonspor'a katıldı.
Kariyerinin en iyi dönemini yaşadığı Trabzonspor ona Galatasaray kapılarını açtı ve 2011'de Galatasaray'a transfer oldu. Sarı kırmızılı ekipte zaman zaman dikkat çeken performanslar gösterse de 1 sene sonraki TFF Süper Kupa maçında hakem Cüneyt Çakır'a saldırmasının ardından aldığı 11 maçlık ceza ile kariyeri çöküşe geçti.
2014'te yarım devre Çaykur Rizespor'a kiralanan Engin Baytar, o tarihten sonra Galatasaray formasından gittikçe uzaklaştı. Kendisi gibi sarı kırmızılı takımda yer bulamayan Yiğit Gökoğlan'la birlikte çektiği video da tabir-i caizse sonunu hazırladı. Arabanın içinde para savurdukları video büyük tepki çeken Engin önce U21'e gönderildi ardından da sözleşmesi feshedildi.
Galatasaray sonrası Engin kendini toparlayamadı. 2016'da Karşıyaka'da şansını denese de tutunamadı. Ardından Büyükşehir Belediyespor ona kapılarını açtı ancak sadece yarım devre sürdü. Aynı dönemde İstanbulspor'a transfer olan Engin bir sonraki sezonsa sürpriz bir karar verdi.
