25 yaşındaki Kostic'in kendisiyle konuştuğunu ve Beşiktaş'ta forma giymek istediğini söyledi.
Santrfor mevkii dışında, sağ ve sol kanatta da görev yapabilen Kostic'in takımı Hamburg, Bundesliga'dan düşerken; Sırp futbolcu 2. Lig'de oynamak istemediğini açıklamıştı.
Geçtiğimiz sezon Bundesliga'da Hamburg formasıyla 30 maça çıkan Sırp oyuncu, 5 gol ve 1 asistlik bir performans sergiledi.